Katastrofální povodně v České republice byly zejména ve dvou posledních dekádách oproti většině našich sousedů výrazně častější a extrémnější. Během těchto událostí došlo k úmrtí desítek osob a také k nezanedbatelným povodňovým škodám. Tyto situace logicky vyvinuly výrazný tlak na pojistný sektor, a daly tak dostatek prostoru k nastavení a opětovné revizi pojistných podmínek živelního pojištění většiny pojišťoven na našem trhu a nastavení systému pro upisování povodňových rizik vedoucí zejména ke stanovení relevantní výše pojistného. Právě při zpětné analýze škodních dat jednotlivých pojišťoven působících na českém trhu (pocházejících zejména z povodňových událostí z let 2002, 2010 a obzvláště z povodňové situace z roku 2013) lze odvodit efektivitu upisovacího procesu v živelním pojištění pomocí sledování relativních poměrů mezi zasaženou částí pojistného portfolia a vyplacenou škodou. Historický vývoj tohoto poměru dobře ilustruje právě změnu pojistných smluv, resp. jejich pojistných podmínek u klientů pojišťoven, kterým byla v minulosti vyplacena kompenzace škody způsobené tímto živlem.
Popis katastrofického modelu
Katastrofické modely jsou v pojistné (případně zajistné) praxi používány k odhadu rozdělení potenciálních katastrofických škod, jež slouží jako jeden ze vstupů pro stanovení solventnostního kapitálového požadavku (SCR, solvency capital requirement) v rámci regulatorního konceptu Solvency II. Jejich detailní popis přesahuje možnosti tohoto článku, ale ve stručnosti je lze popsat jako systémy obsahující mapy hazardu (v případě povodňových modelů je jako intenzita hazardu používána hloubka zaplavení) pro tisíce uměle nasimulovaných realistických povodňových událostí, jež mohou nastat v průběhu jednoho roku, přičemž každá z těchto událostí má přiřazenou pravděpodobnost výskytu. Model je aplikován na konkrétní portfolio pojišťovny a pro každé geograficky lokalizované riziko je následně přiřazena odpovídající hodnota hazardu pro každou z nasimulovaných povodňových událostí. V další fázi je ve zranitelnostním submodelu pomocí škodních křivek převedena tato hodnota hazardu na relativní škodu (škodní poměr). Kvantifikovat škodu tak lze jednotlivě jak pro každé riziko, tak pro každou událost v modelu. Tyto výsledky jsou statisticky zpracované do křivky překročení povodňových škod či odhadu průměrné roční škody, tzv. AAL (Average Annual Loss). V pokročilém nastavení lze samozřejmě jednotlivé výsledky dále členit dle geografických regionů (od celostátní úrovně až do úrovně jednotlivých rizik) případně dle jednotlivých pojistných produktů nebo složek pojistného kmene (obyvatelstvo, průmysl atd.). Takto odvozené zpracování povodňových škod je následně používáno pro nastavení zajistných programů jednotlivých pojišťoven, zejména k určení limitů jednotlivých vrstev a též jako nástroj pro určení ceny zajištění.
První povodňový model
První povodňový model pro Českou republiku společnosti Aon Benfield byl vyvinut interním analytickým oddělením Impact Forecasting už v roce 2002. Díky dominantnímu postavení na trhu a z toho vyplývajícímu přístupu ke škodním datům klientů byl mimořádně kvalitně nakalibrován a používán až do roku 2013, kdy byl uveden do praxe nový model zohledňující nejen vývoj v oblasti kvality vstupních dat a technologií, ale též nové poznatky z povodně v červnu 2013 (zejména detailní škodní data) [Punčochář a Salaj, 2013]. Model kvantifikuje povodňové škody způsobené říčními povodněmi na více než 15 tisících kilometrech vodních toků (pro srovnání mapy povodňového nebezpečí a ohrožení vyvinuté v rámci Povodňové směrnice EU pokrývají necelé 3 tisíce kilometrů řek) a využívá staničních dat poskytnutých Českým hydrometeorologickým ústavem z více než 120 limnigrafických stanic. Mapy povodňového hazardu byly simulovány dvourozměrnou hydrodynamickou simulací pomocí numerického modelu TUFLOW [Syme, 2008] na digitálním modelu terénu o rozlišení až 10x10m, což v současné době představuje nejpřesnější možnou metodu používanou ke stanovení záplavových oblastí, která je standardně používána také v expertní a inženýrské praxi.
Silná stránka
Silnou stránkou uváděného povodňového modelu je detailní zohlednění protipovodňových opatření, jež mohou mít výrazný vliv na výsledné povodňové škody. Vzhledem k absenci centrálního registru protipovodňových opatření byly informace shromážděny na základě rešerše dostupných materiálů jednotlivých podniků povodí a odborů územního rozvoje obecních úřadů nejvýznamnějších měst, v čele s Institutem plánování a rozvoje Hlavního města Prahy. Model kvantifikuje povodňové škody pro 120 tisíc nasimulovaných realistických povodní (velká část těchto událostí ovšem významnou škodu negeneruje) a korektnost jeho výstupů lze ověřit na čtyřech historických povodních z let 1997, 2002, 2010 a 2013. Model dále obsahuje dva další submodely analyzující škody vzniklé v souvislosti s výskytem zatopení v oblastech, které ovšem nebyly přímo zasaženy říční inundací, a to tzv. off-flood plain škody (vzniklé vzestupem hladiny podzemních vod a zpětným vzdutím skrze kanalizační řád) a škody způsobené soustředěným povrchovým odtokem.
Analýza pojistných portfolií
Model byl navržen k analýze pojistných portfolií s lokací pojistných smluv definovanou (v ideálním a doporučeném případě) geografickými souřadnicemi (zeměpisná šířka a délka), resp. přesnou adresou, která je před samotnou aplikací modelu převedena právě na geografické souřadnice. Další možností je znalost poštovního směrovacího obvodu, ve kterém model předpokládá lokalizaci rizik dle prostorového rozložení budov založeného na informacích z Registru územní identifikace, adres a nemovitostí [RÚIAN, 2016] zvlášť pro obyvatelstvo a průmysl. V posledním případě model dokáže analyzovat data na úrovni krajů, byť vzhledem k prostorové variabilitě povodní je tato úroveň nejméně vhodná. Zranitelnostní submodel je založen na inženýrských škodních křivkách odvozených katedrou Hydrotechniky Stavební fakulty ČVUT [Horský, 2008] kalibrovaných pomocí více než 80 tisíci škodních záznamů z reálných povodňových událostí. Celý model je implementován na softwarové platformě ELEMENTS, jejíž vývoj opět patří do kompetence oddělení Impact Forecasting.
Využití katastrofického modelu
Využití katastrofických modelů pro vyhodnocení potenciálních škod pro celé portfolio za účelem nastavení a ocenění zajistných programů pojišťoven ovšem není zdaleka jedinou možností jejich využití. Zvlášť v poslední době, kdy díky dostupnosti velmi detailních dat (především digitálních modelů terénu) a zvýšenému výkonu výpočetní techniky, jsou katastrofické modely, jež byly primárně vyvinuté pro agregovaný odhad škod na velkých územích, již dostatečně detailní i pro lokální vyhodnocení rizika povodně. Významnou možností paralelního využití modelu, resp. jeho zdrojových dat, je stanovení map rozlivů, které jsou jednotlivě odvozeny hydraulickým modelem pro každý segment říční sítě a jednu dobu opakování návrhového průtoku. Jejich vzájemnou kompozicí přes jednu konkrétní dobu opakování lze Vizualizace povodňového rozlivu z modelu Aon Benfield Impact Forecasting s dobou opakování 1000 let pro Prahu Zdroj: Aon Benfield - Impact Forecasting 30 Pojistný obzor 2016/4 vytvořit celkovou mapu povodňového nebezpečí, která obsahuje pro každé konkrétní místo v České republice informaci, zda je při dané době opakování (resp. frekvenci) výskytu dané místo zatopeno, a pokud ano, tak jakou hloubkou vody. Globální mapy hazardu (Mapa 1) jsou v tomto případě konkrétně odvozeny pro doby opakování 20, 50, 100, 250, 500 a 1 000 let a jsou k dispozici v libovolném formátu určeném pro geografické informační systémy, na kterých jsou zpravidla postaveny konkrétní upisovací nástroje.
Mapa 1: Mapa povodňového nebezpečí pro povodeň s dobou opakování 1000 let – výřez zobrazující okolí Prahy
Pomůcka pro primární úpis
Mapy povodňového nebezpečí mohou být a v současnosti jsou využívány v celé řadě zemí včetně České republiky jako pomůcka pro primární úpis. Často jsou dokonce kombinovány do map obsahujících index spojující různé doby opakování, zóny hloubky vody či rychlosti proudění za účelem stanovení zón povodňového ohrožení. Tyto informace dokáží výrazně zmenšit nejistoty vznikající během upisovacího procesu, ovšem už nejsou schopny dodat jakoukoli informaci týkající se potenciální škody, ani informaci o prostorovém rozsahu jednotlivých povodňových situací. Právě zde dokáže správné využití katastrofických modelů tento nedostatek upisovacího procesu velice efektivně zacelit. Jak bylo uvedeno výše, povodňový model pro Českou republiku umí zpracovávat lokace s přesnými geografickými souřadnicemi na prostorových buňkách o rozměru 50x50m a vzhledem k robustnosti výpočetního procesu a platformy ELEMENTS, lze pro každou tuto buňku kvantifikovat odhad finanční ztráty jak ve smyslu průměrné roční škody (AAL), tak dokonce kompletní distribuce pojistných škod (pro různé doby opakování). Pokud tyto škody jednoduše relativizujeme (podělíme jejich zdrojovou pojistnou částkou) na škodní poměr a rozšíříme tento postup na všechny buňky, kde je model schopný generovat povodňovou škodu, získáme mapu povodňového rizika pro celou ČR (Mapa 2), pomocí které lze odvodit AAL v absolutních hodnotách pro jakékoliv místo a jakoukoliv pojistnou částku, samozřejmě v závislosti na fyzických vlastnostech jednotlivých pojistných smluv. V teoretickém pojetí je hodnota AAL přesně rovna netto pojistnému, které je nutné pro dlouhodobě vyrovnaný škodní průběh. Ostatní složky pojistného pak jednotliví uživatelé stanoví dle vlastní upisovací strategie a požadavků na ziskovost. Takto odvozenou mapu, respektive soubory map (každou pro konkrétní parametry pojistky, dle kterých je použita konkrétní škodní křivka) lze snadno implementovat do interního nebo komerčně dostupného upisovacího nástroje s podporou GIS nebo převést do tabulkového či databázového systému. Tento princip nemusí být nutně omezen na mapové analýzy vyžadující znalost přesné lokace jednotlivých pojistných smluv (souřadnice, adresy), ale průměrné hodnoty AAL lze odvodit i pro jednotlivé poštovní obvody či dokonce kraje, které jsou ovšem zatíženy výrazně vyšší poziční nejistotou.
Mapa 2: Mapa povodňového rizika odvozená pro objekt pro bydlení neznámé konstrukce pomocí povodňového modelu pro ČR
Akumulační analýzy, správa a optimalizace portfolia
Dalším možným využitím katastrofického modelu je kromě tradičního odhadu potenciálních škod pro pojistné portfolio nebo výše popsaných možností primárního úpisu též detailní analýza stávajícího portfolia, jeho optimalizace či kontinuální sledování efektivity celkového upisovacího procesu. Celkově je tento proces ilustrován na příkladu, založeném na syntetickém portfoliu hypotetické pojišťovny, jehož výstup shrnuje Tabulka 1. V ní je provedena akumulační analýza pro portfolio rozdělené dle jednotlivých pojišťovacích agentů. První sloupec shrnuje pojistnou částku, druhý celkové pojistné a třetí modelovanou průměrnou roční škodu (AAL), každá veličina je vyjádřena jak v absolutní hodnotě (CZK), tak jako podíl na celku (%). Poslední dva sloupce tabulky srovnávají jednak podíl škod vůči podílu pojistné částky (AAL/PČ) a též srovnání podílu škody a podílu pojistného (AAL/ Pojistné). Tyto podíly mohou sloužit jako ukazatele efektivity upisovacího procesu, resp. rizikovost upsané části portfolia pro daného agenta. Na tomto modelovém příkladu lze ukázat, jak mohou být tyto ukazatele interpretovány. Bližší pohled na oba ukazatele pro Agenta č. 1, ukazuje, že podíl jeho průměrných ročních škod je pro část jeho portfolia menší než podíl jím upsané pojistné částky a zároveň i než podíl jeho příspěvku na celkovém pojistném. Z tohoto případu tak lze usoudit, že tato část portfolia je z hlediska škod způsobených povodní rentabilní. Agent č. 2 na druhou stranu vykazuje větší podíl na škodě, než je jeho podíl na pojistné částce, což může poukazovat na rizikovější styl úpisu, který může být v tomto případě kompenzován jeho vyšším podílem na celkovém pojistném, než je jeho podíl na celkových škodách. Naproti tomu Agent č. 3 vykazuje vyšší podíl škodovosti než pojistné částky i pojistného, což indikuje nejen rizikový styl úpisu, ale i potenciální nerentabilitu této části portfolia. V takovémto případě lze provést následnou detailnější analýzu upsaných rizik na nižších úrovních či dokonce na jednotlivých konkrétních pojistkách. Identicky, Agent č. 4 vykazuje vyšší podíl škod než upsaného pojistného, tedy opět je výrazně doporučena další analýza této části portfolia či revize upisovací strategie.
Další dělení
Rozdělení portfolia na části odpovídající pojišťovacím agentům je pouze ilustrativní pro popis ukazatelů, které lze sledovat v rámci akumulační analýzy. Podobně lze Mapa 2: Mapa povodňového rizika odvozená pro objekt pro bydlení neznámé konstrukce pomocí povodňového modelu pro ČR. Pojistné spektrum ovšem pro akumulaci použít i jiné dělení, nejen podle kvalitativních příznaků v portfoliu, ale i například různé prostorové úrovně portfolia. Lze použít buď standardní správní jednotky (kraje, CRESTA zóny [CRESTA, 2016]), případně zonaci založenou na charakteru živelní události, vůči které chceme dosáhnout optimální prostorové diverzifikace portfolia. V případě povodně se pak přímo nabízí rozdělit portfolio podle jednotlivých povodí jakožto přirozených oblastí pro povodňový živel a zkoumat prostorové rozdělení portfolia. V tomto případě se zaměřujeme na identifikaci případných nežádoucích disproporčně vysokých akumulací expozice a potenciálních škod v některých oblastech, neboť v případě výskytu povodňové události hrozí zvýšené riziko zasažení celé akumulace v rámci jednoho nebo i více povodí a tím pádem vzniku katastrofické škody.
Praktické hledisko
Z praktického hlediska lze mapování pojistných smluv do předem definovaných tříd nebo libovolných prostorových oblastí nastavit ve výpočetní platformě modelu, která pak zároveň umožní správné reportování výsledků akumulačních analýz, ať už v podobě pojistných částek nebo pojistného (které je nutné do modelu dodat na úrovni vstupních dat), tak především v podobě škod, a to jak průměrné roční škody (AAL), tak i celkového rozdělení škod pro definovanou třídu či oblast (křivka překročení), ze kterého lze odečíst škody pro jednotlivé doby opakování. Finálním krokem pro efektivní využití potenciálu katastrofických modelů je možnost nastavení automatického spouštění modelu (či přesněji platformy s implementovaným modelem) v předem definovaném časovém kroku (například den, týden či měsíc). Tato simulace je prováděna na průběžně aktualizovaném portfoliu (o nově upsaná rizika) a systém automaticky generuje přednastavený report s výsledky akumulační analýzy, včetně mapování jejího historického vývoje. Takovýto systém dokáže kontinuálně sledovat vývoj a efekt aktuální upisovací strategie a okamžitě odhalit problematické kroky.
Závěrem
Upisování povodňových rizik je v podmínkách České republiky v současné době založeno hlavně na zonaci zohledňující povodňové nebezpečí, což je jak v evropském, tak i světovém měřítku pokrokové. Nicméně aplikace moderních metod založených na vyhodnocení povodňového rizika vyjádřeného v podobě potenciálních škod a kontinuální monitoring portfolií zatím stále ještě nenacházejí dostatečné uplatnění, ke škodě jednotlivých pojišťoven, jejich klientů i zvládání a redukci povodňového rizika jako celku. Popisované možnosti dokáží celý tento proces výrazně zefektivnit, revidovat účtované pojistné při zachování či dokonce redukci nejistot spojených s výskytem povodňového rizika a dokáží nabídnout lepší ochranu celkového portfolia. V neposlední řadě lze tyto postupy aplikovat nejen na povodně jako takové, ale samozřejmě i na ostatní živly (vichřice, zemětřesení apod.), pokud jsou pro ně na daném území dostupné dostatečně kvalitní a detailní katastrofické modely.
Autoři: Ing. Šárka Černá, Ing. Petr Punčochář Ph.D., Mgr. Adam Podlaha Ph.D.
Aon Benfield / Impact Forecasting
Kompletní vydání čtvrtého Pojistného obzoru v roce 2016 naleznete zde.
Komentáře
Přidat komentář