Petr Jedlička k pandemii: Smrtnost je daleko nižší než na jaře!

Nejprve okomentujeme základní globální vývoj počtu případů, dále upozorníme na některé často zmiňované země a následně popíšeme aktuální vývoj v České republice s velmi vysokými nárůsty počtu případů. Základní globální pohled na celosvětovou statistiku uvádí následující graf. Vzhledem ke skutečnosti, že počty úmrtí dosahují výrazně nižších počtů než počty vzniklých případů (v tzv. první vlně do dubna 2020 se jednalo o cca 7 % nově hlášených případů se zpožděním několika dnů. To ukazuje srovnání oranžové plné křivky skutečného počtu denních úmrtí reportovaných celosvětově v souvislosti s Covid-19 a modelované hodnoty počtu úmrtí u přerušované oranžové křivky. Platí, že hodnoty počtu úmrtí se zobrazují na vedlejší pravé ose a počty nově hlášených případů (plná modrá křivka) na hlavní levé ose, přičemž se vždy jedná o průměrné hodnoty za posledních sedm dní.

Mohlo by vás zajímat: V Kooperativě si nemyslíme, že dlužník je náš nepřítel

Z tohoto grafu vyplývá poměrně přesná shoda skutečné a modelované hodnoty počtu úmrtí v závislosti na vývoji počtu hlášených případů při respektování průměrného zpoždění, které mezi hlášením a případným úmrtím nastává. Výrazná divergence křivky skutečných úmrtí a modelu reagujícího na významný růst hlášení počtu nových případů v dalším období ukazuje, že kdyby smrtnost z jednoho hlášeného případu byla srovnatelná se situací první vlny, denní počty úmrtí by nebyly na úrovni cca 6000 (což je skutečnost), ale jednalo by se vzhledem k nastalému růstu počtu případů o denní počty úmrtí v rozsahu 20 až 25 tis. Následující graf ukazuje, že podíl skutečné a původně očekávané smrtnosti postupně poklesl na 23 %.

Tento výsledek se může úspěšně interpretovat, pokud:

• reálná smrtnost viru opravdu klesá, nebo
• hlášené případy v pozdějších fázích epidemie postupně zahrnují i méně závažné případy, jak se rozšiřují možnosti diagnostikovat pozitivní případy i výrazně nižší závažnosti, které dříve nebyly detekovány a nebyly tak ani uváděné ve statistikách.

V obou těchto případech (včetně situace získání zkušeností, jak léčit pacienty a jaká další opatření provádět) ale platí, že jeden v globálních statistikách Covid-19 uvedený případ během března a dubna nemá zdaleka takovou smrtnost jako jeden reportovaný případ v pozdějších obdobích.

Mohlo by vás zajímat: Opatření EIOPA v souvislosti s dopadem COVID-19 na pojišťovnický sektor

Podobný závěr platí např. pro často zmiňovaný příklad průběhu pandemie v USA, kde v první fázi do dubna 2020 dosáhl denní počet případů lokálního maxima mírně přes 30 tisíc případů a počty případů dosud svého globálního maxima na hodnotě přes 2000 úmrtí denně. Od tohoto okamžiku po dílčím poklesu počtu denních případů do června 2020 začal počet denně zjištěných onemocnění výrazně narůstat až na hodnotu 70 000 případů denně před koncem července 2020. Od té doby počet denně zjištěných případů v celých USA významně klesá na hodnoty kolem 40 000 denně zjištěných onemocnění.

Kdyby počty úmrtí reagovaly se stejným zpožděním a stejnou intenzitou smrtnosti na nastalý nárůst nových případů, jak tomu bylo během března a dubna, dosahovaly by denní úmrtí se zpožděním za vrcholem počtu nově hlášených případů cca 4 500 osob, přičemž reálně se jednalo o třetinové až čtvrtinové hodnoty.

Zcela rozdílné výsledky ve srovnání počtu hlášených případů a úmrtí vyplývá dosud ze srovnání výsledků ve většině zemí západní Evropy, uveďme např. Francii, která se aktuálně potýká na počet obyvatel také s nejvyššími denními nárůsty.

V rámci první vlny platilo ve Francii, že v průměru se 6denním zpožděním za hlášenými případy dosáhla úroveň úmrtí 16 % ze všech nahlášených případů. Kdyby stejná intenzita platila i nyní, dosáhl by při respektování zpoždění mezi hlášením nového onemocnění a případným úmrtím již nyní více než 1 000 úmrtí denně, což by překonávalo maximální hodnoty první vlny, přičemž skutečné počty úmrtí dosahují v průměru cca 50 osob denně poslední týden. Smrtnost z aktuálně hlášených případů ve Francii tak nevychází nyní na úrovni 16 %, jak platilo do dubna, ale jedná se o cca 0,6 % (!).

Mohlo by vás zajímat: Roztočenou spirálu agresivity na silnicích chce zastavit emotivní kampaň ČAP

Zcela rozdílný vztah nově hlášených onemocnění a úmrtí (opět při respektování zpoždění úmrtí za zjištěním onemocnění), můžeme ukázat i na celkových kumulativních hodnotách, opět s uvedením hodnoty onemocnění na hlavní levé ose a hodnot úmrtí na pravé svislé ose.

Ve Francii tak dosáhl během tzv. první vlny celkový počet případů cca 192 000 a počet úmrtí bohužel cca 30 000 osob. V rámci tzv. druhé vlny počet pozitivních testů dosud narostl o 130 % a dosáhl již téměř 450 000 pozitivně testovaných osob, nicméně i při respektování zpoždění mezi zjištěním pozitivního výsledku testu a úmrtí, počet úmrtí ani zdaleka nedosahuje 60 000 osob, což by odpovídalo situaci stejné závažnosti pozitivního případu nyní ve druhé vlně, ale počet úmrtí narostl proti konci stabilizace situace na konci první vlny o cca 5 %. 

Podobná srovnání by bylo možné provést i pro další země, ale v závěru příspěvku se zaměříme na situaci s aktuálními vysokými přírůstky v České republice. Analogický kumulativní graf prezentovaný pro případ Francie výše vychází pro Českou republiku následovně:

Během první fáze vývoje epidemie v České republice vychází kumulativní počet úmrtí ve výši 3,8 % z nahlášených případů s průměrným zpožděním cca 10 dnů mezi pozitivním testováním a úmrtí. Do poloviny června, kdy se stabilizovaly počty zjištěných případů a úmrtí z tzv. první vlny se jednalo celkem o cca 10 000 onemocnění a 330 úmrtí. Za další období se počet případů navýšil o 380 % a při respektování zpoždění mezi zjištěním pozitivního testu a úmrtím by počet úmrtí měl již nyní narůst o 257 % na téměř 1 200 úmrtí, nicméně reálně počet úmrtí narostl o cca 50 % na 500 usmrcených v souvislosti s Covid-19. Za této situace, viz následující přírůstkový graf, by se denní počet úmrtí poslední dny blížil úrovni cca 30.

Jestliže bychom počty úmrtí modelovali pouze na základě onemocnění u rizikově věkové skupiny nad 65 let, tak platí, že její podíl na celkovém počtu nakažených dosahuje cca 10 %, co že méně než na jaře, kdy se jednalo i o zastoupení mezi 20 % až 30 %. I tak nicméně absolutní počty nakažených v této věkové kategorii stoupají a související modelované počty úmrtí respektující zpoždění úmrtím za zjištěním nákazy z testu by nyní dosahovaly cca 15 osob denně.

Mohlo by vás zajímat: Sloupek Kateřiny Lhotské:Podezřelí jsme všichni

Je fakt, že celkový počet úmrtí je aktuálně nižší i než tento model, který opět odpovídal vývoji v první fázi epidemie v ČR. Samozřejmě platí, že aktuální rostoucí počty denně zjištěných případů, dokud nedojde k jejich stabilizaci a poklesu představují riziko nejen pro další růst úmrtí, ale i hospitalizací. Je tedy nutné hledat cesty, jak uvedené růsty zastavit tak, aby došlo k ochraně rizikových skupin a zároveň, aby nedošlo k ochromení veškerého života, jak tomu bylo na jaře.

Existují ale i země, které se aktuálně potýkaly s podobným nárůstem počtu případů jako Česká republika a situace se u nich již stabilizovala, resp. počty nov zjištěných případů výrazně klesají. Jedná se o:

Chorvatsko

Srbsko

Rumunsko

Z dostupných globálních údajů za tyto země nelze odvodit, jakými opatřeními dokázaly negativní trend růstu případů zvrátit, ale nebylo komunikováno, že toho bylo dosaženo plošným uzavřením ekonomiky.

Uvedený příspěvek nechce jakkoliv bagatelizovat důsledky koronaviru, určitě lze souhlasit s opatřeními, která povedou k cíli dostat počet případů pod kontrolu, aby se zabránilo nezvládnutelným tlakům na zdravotní systém, zároveň ale bez paralýzy ekonomického a jiného života.

Ve světle výše uvedených faktů je však dobré připomenout, že přes všechna rizika a nejistoty do budoucna se situace výrazně liší od března letošního roku, byť při rostoucím počtu případů i při nižší frekvenci smrtnosti nebo hospitalizací mohou být absolutní hodnoty, a tím rizika pro zdravotní systém významnější.

RNDr. Petr Jedlička, Ph.D.
Vedoucí oddělení pojistné matematiky a analýz ČKP a ČAP