Matematický model pro oceňování přijímaného rizika

Velkým pomocníkem při řešení každodenních úkolů underwritingu může být matematický model, který upisovatelům může pomáhat v jejich rozhodování. Takový model tento týden představil JUDr. Jan Ježdík z Nadačního fondu pro podporu vzdělávání v pojišťovnictví.

"Rozhodnutí o ceně ovlivňuje nejen firemní sazebník, ale i zkušenosti upisovatele. Logicky se nabízí otázka, zda stanovená cena je dílem náhody. Když jsme například v pojišťovně, v níž jsem dlouhá léta pracoval, poptávali zajištění, ukázalo se, že nejvyšší cena byla sedmkrát vyšší než ta nejnižší," konstatoval Ježdík a dodal, že klíčové pro stanovení ceny je vztah pojišťovny k typu rizika, očekávání akcionářů, pokud jde o návratnost kapitálu, stejně jako udržení pojišťovny v předpokládané míře solventnosti a vědomí, zda cena za riziko přispívá k naplnění firemních cílů.

Podklady pro rozhodnutí

Ekonomické ukazatele se doposud počítají ex post. "Ale vyjdeme v budoucnosti pouze s tím, že využíváme jen zkušenosti? Umíme posoudit individuální motivace každého upisovatele?" položil si otázku Ježdík.

Naznačoval tak, že v praxi dosud neexistovala kontrola, jak upisovatel pracuje, podle čeho se rozhoduje a za smlouvou pro pojištění velkého rizika třeba nestojí jen snaha "plnit plán". Právě taková smlouva by totiž mohla být příčinou toho, že by dostala pojišťovnu do velkých potíží. Přesáhla by objem alokovaného kapitálu. Za normálních okolností by se v pojišťovně ono pomyslné červené světlo nerozsvítilo. To by v budoucnosti dokázal spustit již zmiňovaný matematický model.

Matematický model pro oceňování přijímaného rizika

Model v rámci kulatého stolu, který zorganizoval Nadační fond pro podporu vzdělávání v pojišťovnictví, představil jeho tvůrce - Ondřej Pavlačka.

Model umožní kontrolovat rozhodování upisovatelů. Není ovšem nijak jednoduchý. Aplikuje teoretické postupy pro ocenění rizika při upisování pojistných smluv v oblasti velkých rizik.

"Cílem projektu bylo vytvořit matematický model pro oceňování přijímaného rizika z hlediska očekávaného zisku a nákladů na kapitál," vysvětlil Pavlačka.

Model umožní v průběhu upisovacího roku sledovat, jak underwriteři nakládají s kapitálem, zda jimi zvolená cenová politika odpovídá požadované míře zhodnocení vloženého kapitálu a zda upisované rizikové portfolio nevybočuje z pravidel Solvency 2.

Prvním krokem je nastavení parametrů, které učiní pojistitel.

Nastavit se musí velikost obchodních a provozních nákladů (v procentech pojistného) a objem kapitálu, alokovaný na daný druh pojištění. Zadat je nutné i kolik procent regulatorně požadovaného kapitálu (podle Solvency 2) má tvořit alokovaný kapitál. A také požadovaný zisk (investory požadovaná hodnota ROE).

Upisovatel zadá také pojistnou částku a sazbu, za kterou by chtěl dané riziko upsat.

Modelový příklad, který Ondřej Pavlačka použil (poté, co jsme se opatrně a většinou marně snažili zopakovat si některé pasáže z vysokoškolské matematiky), nám na vlastní oči dokázal, že model funguje. Červené číslo se objevilo v případě, když riziko nebylo možné upsat, protože převyšovalo alokovaný kapitál.

Výhody a nevýhody matematického modelu

"Model přináší řadu odpovědí na předem vyřčené otázky. Pomáhá v situaci, kdy by upisovatel měl mít informace, zda riziko přijmout či odmítnout," tvrdí zastánce matematického modelu Jan Ježdík.

Objevily se však i názory, že žádný model nedokáže nahradit manažerské rozhodnutí, ale možná by jednu věc přece jen osvětlil. A tou by mohla být skutečná motivace undewriterů. Právě matematický model by mohl odhalit, že upisovatelé se pohybují u stejného rizika v různém tarifování. Právě to by mohlo v praxi pomoci, protože jinak nad těmito postupy není vůbec žádná kontrola, zaznělo z úst jednoho upisovatele.

DŠ